文章通过对实序列快速傅里叶变换的算法推导及Mallat 算法原理的分析，根据离散小波变换（DWT）算 法结构特征，提出了一种离散小波的快速变换算法，给出了相应的算法步骤。从数学理论上进行了论证，并把该算法 应用到静态图像处理中，得到了很好的快速和重建效果，具有一定的实用价值。 关键词：小波分析；Mallat 算法；快速小波算法 图像处理 中图分类号：TN914 文献标识码：A 1 引言 小波分析是近十多年来迅速发展起来的新兴学科和信号分析理论，是继傅里叶分析方法之后的重 大突变。它具有时域局部化和频域局部化的优点，而且高频端的时间间隔小（有着高的时间分辨率）， 低频端的时间间隔大（有着高的频率分辨率），这与人的视觉机制由粗到细的认识过程相一致，固而有 “数学显微镜”之称，是进行信号处理和分析的有效工具。特别是其多分辨率分析理论及其快速算法 ——Mallat 算法在数字信号处理和数字通信
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