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前言：
1. 转子磁链ψ与反电动势常数Ke公式推导根据文章：中的内容，我们知道如下信息：（1）Ke本质是电机转速在1000RPM时，定子线圈中产生的相反电动势。（2）转子磁链ψ和相反电动势E的关系为：E=ψ*W（下文推导）。（3）W=(n*P*2π)/60，n为转速。
思路：既然Ke本质是相反电动势；反电动势E又等于ψ*W。那么，如下公式1就可以成立。Ke=ψ*W，W为电机转速1000RPM时对应的角速度；--(公式1)
将W=(n*P*2π)/60带入公式1，可得如下公式2。Ke=ψ*(n*P*2π)/60，n=1000RPM； --(公式2)
将n=1000带入公式2，得如下公式3。Ke=ψ*(1000*P*2π)/60； --(公式3)
对公式3移位并化解，可得如下公式4。ψ=(Ke*3)/(100*P*π)； --(公式4)
公式4和文章：中转子磁链ψ与反电动势常数Ke的公式相同。这种推导思路似乎更加直接。
2. 转子磁链ψ与反电动势E公式推导已知E=ψ*W，W为转子角速度，公式推导如下。在文章：中，有提该公式和磁通、磁链、磁生电等相关。梳理如下：（1）磁通定义（找度娘）：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通（Magnetic Flux）。标量，符号“Φ”，即：Φ=B*S。当然如果B和S不垂直，那么还得带入三角函数。本文因仅是公式推导，所以暂只考虑垂直的特殊情况。
（2）磁链定义（找度娘）：磁链等于导电线圈匝数N与穿过该线圈各匝的平均磁通量φ的乘积，故又称磁通匝。符号“ψ”，即：ψ=N*Φ=N*B*S。可见，当N=1时，磁链ψ=磁通Φ。
（3）磁生电请看下图1。
图1中，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个正方形导体ABCD围绕中心轴OO'以角速度W转动。当AB和CD平行磁场方向，AC和BD垂直磁场方向时（瞬间），AB和CD不切割磁感线，AC和BD垂直切割磁感线。根据公式E=B*L*V，可知导体做切割磁感线的运动，肯定在导通中产生反电动势。那么，此刻，在AC中产生反电动势Eac和在BD中产生的反电动势Ebd相等。即：Eac=Ebd=B*L*V；--(公式5)又因V=W*L/2（线速度等于角速度乘以半径），所以得公式6。Eac=Ebd=B*L*W*L/2; --(公式6)
那么，在正方形导体ABCD中产生的反电动势E=Eac+Ebd=B*L²*W。即得到如下公式7。E=B*S*W，S为正方形导体ABCD的面积。 --(公式7)
又因Φ=B*S，所以得到如下公式8。E=Φ*W，Φ为磁通，W为转子角速度。 --(公式8)
图1正方形导体可看做1匝线圈，因此，磁链ψ=磁通Φ。所以得到如下公式9。E=ψ*W，ψ为磁链，W为转子角速度。 --(公式9)
又因ψ=N*Φ=N*B*S，所以公式9当然适用于N匝线圈。
至此，手撕ψ与E的关系公式完毕！
小结：（1）理清转子磁链ψ和反电动势E的关系，为后续磁链观测器奠定了基础。（2）电磁感应的相关理论，大概率很多同学都已经有些陌生了。我也不例外。但是做PMSM驱动，还是需要好好复习下，对加深相关驱动理论的理解很有帮助。-- The End --往期文章：
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