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前言：
与此同时，电机反电动势常数Ke和转子磁链ψ有着相同的特性和命运。即，当一个电机设计完毕，那么反电动势常数Ke就固定了，且经常遇到有铭牌不标注Ke或者无铭牌的情况。于是，怎么得到反电动势常数Ke就成为了问题。但这个问题似乎好解，因为从网上大概率会找到测量和计算Ke的方法。
既然，转子磁链ψ和反电动势常数Ke都固定，那么两者之间会不会有什么关系？有同学会说，网上不是两者关系的公式吗。我想问公式版本有多少？是不是都一样？哪一个正确？为了确诊两者之间的关系，本文就此内容做重点梳理。
1. 怎么计算反电动势常数Ke这个问题找度娘，大概率得解。但是，计算Ke的公式细节，却不一定每个人都能理解。具体操作步骤如下：
（1）测量线反电动势和频率对线反电动势感到陌生的同学，可回看文章：可知，线电压指电机任意两个端线之间的电压。那么，线反电动势就是电机任意两个端线之间的反电动势。要测反电动势，那么必须转动电机。于是，测试方法如下：
用示波器的探头和地分别接电机UVW相中的任意两相，然后，用外力匀速转动电机，此时示波器显示的就是线反电动势波形。记录下线反电动势波形的峰峰值Vpp和频率f。如下图1所示。
（2）计算Ke
网上很容易找到计算Ke的公式如下：
Ke=(1000*P*Vpp)/(2*√3*60*f) ；（公式1）
如果只是想计算Ke，那么到此可结束。但是，如果需要深挖，那么问题来了，1000是啥？2是啥？√3是啥？60是啥？乘除关系怎么冒出来的？要回答这些问题，就得从Ke的定义说起。
反电动势常数Ke的定义为：电机转子在1000RPM匀速转动的时候，定子线圈中产生的反电动势的幅值。即，在转速1000RPM的时候，定义此时反电动势幅值为Ke。注意，此时定义的反电动势为相反电动势，不是线反电动势。于是，冒出了1000，大概有那么点意思了。
继续分析如下：在图1所示转速n的情况下，线反电动势为Vpp，那么此时相反电动势为多少？答案是：因线电压=√3相电压（本文不展开，百度可知），所以，相反电动势等于Vpp/√3。于是，又冒出了√3。
同样，在图1所示转速n的情况下，相反电动势幅值就应该等于Vpp/(2*√3)。于是，又冒出了2。
再继续分析：图1所示转速n，对应相反电动势幅值Vpp/(2*√3)；又因在转速1000RPM的时候，定义此时反电动势幅值为Ke。根据等比例原理，得到如下公式2。1000/Ke=n/(Vpp/(2*√3))；（公式2）
公式2中n是转速，和线反电动势频率f关系如下：n=(60*f)/P； （公式3）--(本文不展开，易得)
将公式3带入公式2得公式1：Ke=(1000*P*Vpp)/(2*√3*60*f)；（公式1）
综上，只要测到了线反电动势Vpp和线反电动势频率f，就可以通过公式1计算出反电动势常数Ke。
至此，手撕Ke计算公式完毕！
2. 转子磁链ψ与反电动势常数Ke的关系根据上文可知，Ke本质是电机1000转时定子线圈的相反电动势。要想找到Ke和转子磁链ψ之间的关系，那么必须找到转子磁链ψ和相反电动势E之间的关系。有同学立马会说，网上很容易搜到公式：E=ψ*W，W为电角速度。那么，这个公式从何而来？磁链ψ和反电动势常数Ke又有什么关系？
分析如下：（1）E=ψ*W公式推导该公式说明，相反电动势E等于转子磁链乘以电角速度。该公式推导，与磁通、磁链、磁生电等相关，因篇幅限制，如有必要再写文梳理。Ke本质也是反电动势，于是磁链ψ和Ke之间应该有某种关系。
（2）ψ与Ke的关系ψ=E/W； （公式4）W=(n*P*2π)/60； （公式5）--(本文不展开，易得)
将公式5带入公式4得公式6：ψ=(E*60)/(n*P*2π); （公式6）
公式6中出现了相反电动势E除以转速n.公式2中也出现了转速n除以相反电动势(Vpp/(2*√3))，且等于Ke/1000。因此，根据公式2，可得公式7：E/n=(Vpp/(2*√3))/n=Ke/1000；（公式7）
将公式7带入公式6，可得ψ与Ke的关系公式8：ψ=(Ke*60)/(1000*P*2π)； （公式8）化解公式8，得公式9：ψ=(Ke*3)/(100*P*π)； （公式9）
综上，根据公式9可知，只要知道反电动势常数Ke，那么就可以计算出磁链ψ。
至此，手撕ψ与Ke关系的公式完毕！
小结：（1）推导公式都是被网上各种错误公式逼的！不信你们网上搜一搜，各种版本的公式都有。（2）学会测量和计算Ke的方法，并知道怎么通过Ke计算磁链ψ，将为后续磁链观测器奠定了基础。-- The End --往期文章：
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