环路滤波器在锁相环等应用中经常应用。大部分书籍中都分析了举例分析了不同的环路滤波器的例子，以下是经典二阶理想环路滤波器：
Z(i) = CAL(i) - fout(i);
A(i) = A(i-1) + Z(i)*C2;
B(i) = C1*Z(i) + A(i);
fout(i+1) = B(i) + fout(i); 多个例子分析了以上理想二阶环的幅频特性和相频特性。单看这些感觉难以理解。直观上理解，环路滤波器是求解了一段输入的平均值，然后就可以用这个平均值进行反馈调整所需要的输入了。
上面的式子中第一行就是偏差，CAL是输入，fout就是输出。减号只是一种计算方式，结果输出的fout可以自动调整以使其等于CAL，这样只要设定特定的CAL就可以计算出与之相关的值。比如锁相环中QPSK的计算相位偏差，fout就是自动变换多少角度使接受和发送的一致。
C1和C2两个参数越大收敛越快，就是计算的平均值越少，结果相对粗糙，值越小收敛越慢，就是计算的平均值多，结果相对精确。